诺贝尔物理学奖（四）1904：瑞利勋爵、氩，和千分之一的差别

配套视频（YouTube）：英文原声，可切换中文配音，中英字幕

这个系列的起点，是我的一位老师。他总愿意在朋友圈里和大家分享点什么。

我不是专家，也不是教授，只是一个喜欢科学的人。在人工智能的时代里，我常常感到迷茫，但我没有放弃自己热爱的事。

这个系列献给同样迷茫的人：献给敢于面对未知的人，献给走进未知去探索的人，也献给那些从未停下脚步、一直朝着梦想走的人。

也让我们不要忘记那些先驱者。

1892 年，一位英国勋爵称氮气，两种办法制出的氮差了千分之一。这一集从他寄给《自然》杂志的一封求助信讲起，再讲他为什么要称气体、那千分之一怎么被放大、两个人怎么抢着把那种气体分出来、为什么没人相信，然后从他的两个数出发，把空气里有多少氩算一遍，最后是 1904 年的两个诺贝尔奖。

一封求助信

1892 年 9 月 24 日，英格兰埃塞克斯郡的一座庄园里，一位 49 岁的勋爵写了一封信，寄给《自然》杂志。

信的第一句是：最近一些关于氮的密度的结果，让我很困惑。哪位读者懂化学，能提点建议，我会很感谢。

他用两种办法制出氮，称出来差了大约千分之一。他写道：这个差别本身很小，但完全超出了实验误差。

塞曼那一集我们已经见过：光谱线只是变宽了那么一点点，最后却成就了一个诺贝尔物理学奖。

而这一次，是千分之一。十二年以后，这千分之一的谜又成就了一次诺贝尔奖。

科学的发现往往始于科学家们对一个微小的误差或者一个简单枯燥的问题的孜孜不倦。

那么回到开头：一位勋爵，为什么要称氮气？

称气体

这位勋爵那些年一直在做一件很枯燥的事：称气体。

为什么要称？他在诺贝尔演讲一开头就说了：为了普劳特定律。

这条定律说，很多元素的原子量，都和氢的原子量成简单的比例。

1882 年，他在英国科学促进会上说：也许是时候把几种主要气体的密度重新称一遍了。

当时最好的数据是，氧的密度是氢的 15.96 倍，离 16 只差一点，看上去还在误差之内。

这就是测气体密度用的玻璃球，今天在伦敦的科学博物馆，捐赠人是他的儿子。

最早订来的一批还用不上。1882 年 8 月他写信说：玻璃球到了，至少比该有的重了一倍，恐怕没法用。人生就是这样。

把球抽空，称一次；装满某种气体，再称一次；两次一减，就是这种气体的重量。同一个球，同样的温度和压强，谁重，谁的密度就大。

把玻璃球抽空，称一次；装满气体，再称一次。两次一减，就是这种气体的重量。

图 1　把玻璃球抽空，称一次；装满气体，再称一次。两次一减，就是这种气体的重量。

他称出来，氧是氢的 15.88 倍，离 16 反而更远了。

氢和氧称完，才轮到氮。他儿子说，他大概以为这不难。

氮是空气里最多的气体，大约占五分之四，我们吸进去的每一口气，大部分都是它。它没有颜色，也没有气味，平常几乎不和别的东西起反应。一个氮分子，是两个氮原子连在一起。

空气大约五分之四是氮。一个氮分子是两个氮原子连在一起。

图 2　空气大约五分之四是氮。一个氮分子是两个氮原子连在一起。

他自己后来说，他先用的，是一位化学家向他建议的办法：用氨。让空气先带上氨气，再进一根烧红的铜管。空气里的氧和氨里的氢烧成水，多余的氨用硫酸吸掉，氮就留下了。铜在这里不吃氧，只当指示：铜一直是亮的，就说明氧都让氨用掉了。

用氨的办法：空气先带上氨气，再进一根烧红的铜管。

图 3　用氨的办法：空气先带上氨气，再进一根烧红的铜管。

几次结果都对得上，他以为氮这部分做完了。

可他又想，最好再换一种办法，何况当时最好的数据也不是这么做出来的。于是他改用通常的做法：从空气里取氮，把氧气、水汽和二氧化碳都除掉，剩下的就当作氮。氧气让灼热的铜吃掉。他以为结果马上能对上。

通常的做法：从空气里取氮，氧气让灼热的铜吃掉。

图 4　通常的做法：从空气里取氮，氧气让灼热的铜吃掉。

结果，氨里来的氮，比空气里来的氮轻了千分之一。

他在诺贝尔演讲里说，他当时又惊讶又恼火，一时不知道该怎么办。

接下来是这篇演讲里的一句：做实验有一条好规矩，差异一出现，就设法把它放大，而不是顺着本能，想办法把它弄掉。

他到底是怎么放大的？原来用氨的办法，是拿空气去烧氨，出来的氮大部分其实还是来自空气，只有一小部分来自氨。他把空气换成纯氧，这样，氮就全部来自氨了。

把空气换成纯氧，氮就全部来自氨。差别从千分之一变成千分之五：原来的千分之一，是被空气里来的氮冲淡了。

图 5　把空气换成纯氧，氮就全部来自氨。差别从千分之一变成千分之五：原来的千分之一，是被空气里来的氮冲淡了。

这一换，差别一下子变成了千分之五，大约 11 毫克。原来那个千分之一，是被空气里来的氮冲淡了的。

他也想过，也许是氮本身的状态不一样：化学方法制的氮，有些分子拆开了，所以轻。要是这样，放一放，拆开的分子应该会合回去，氮就会变重。

也许化学方法制的氮，有些分子拆开了，所以轻？

图 6　也许化学方法制的氮，有些分子拆开了，所以轻？

他把这些氮放了八个月，看它会不会变重。再称，仍然没有变化。

后来论文里有一张表，列的是同一个玻璃球装满时的重量。化学方法制的氮，三种原料，都在 2.30 克上下；从空气里取的氮，三种办法，都在 2.31 克上下。

两组相差约 0.011 克，大约千分之五。

不管从哪种化合物来，氮都是轻的；不管用什么办法从空气里取，氮都是重的。比氮轻的气体本来就没有几种，最可能混进去的是氢。他就故意往空气里取的氮里通氢，通进去的量足够让它轻百分之四，称出来却一点没轻：氢在炉子里全烧掉了。轻的那边过的是同样的炉子，所以它轻，不是因为混了氢。

往空气里取的氮里故意通氢，通进去的量足够让它轻百分之四，出来却一点没轻：氢在炉子里全烧掉了。

图 7　往空气里取的氮里故意通氢，通进去的量足够让它轻百分之四，出来却一点没轻：氢在炉子里全烧掉了。

那会不会是重的那边，氧气没除干净？氧只比氮重七分之一，光是要重出千分之一，就得剩下将近百分之一的氧。他写道：一点也查不出来。

那么问题就在空气里。

千分之一，还是千分之五

两个数都对，是两个阶段。1892 年那封信说的是千分之一；1894 年他把氮全部换成从氨里来的，差别变成千分之五。到 1904 年颁奖的时候，科学院院长说的是半个百分点，还说称量的误差只有它的五十分之一。

他儿子写传记的时候说，1892 年和 1895 年两处的记载不太好对上，原始的实验记录本已经毁了。氨法和铜法哪个在先，也是一样：瑞利本人两次说先用氨，他儿子的书先写铜，又说自己定不了。

这两个人

瑞利

瑞利勋爵本名约翰·威廉·斯特拉特（John William Strutt），1842 年出生在埃塞克斯郡。1865 年，他在剑桥的数学荣誉考试里考了第一名。

1871 年，他写了两篇论文，讲天上的光和它的颜色。今天我们说天空为什么是蓝的，用的还是他的名字：瑞利散射。

太阳光里什么颜色都有。它碰到比光波小得多的微粒，会被散向四面八方，波长越短，散得越厉害。蓝光的波长大约是红光的三分之二，散开的强度就是红光的四五倍。所以白天抬头，四面八方散过来的光都偏蓝，天就是蓝的。太阳落山的时候，光要斜穿厚得多的空气，蓝光一路散掉，剩下的就偏红了。

阳光碰到比光波小得多的微粒，被散向四面八方；波长越短，散得越厉害。蓝光散开的强度是红光的四五倍。

图 8　阳光碰到比光波小得多的微粒，被散向四面八方；波长越短，散得越厉害。蓝光散开的强度是红光的四五倍。

白天四面八方散过来的光偏蓝，天就是蓝的；太阳落山时光要斜穿厚得多的空气，蓝光一路散掉，剩下的偏红。

图 9　白天四面八方散过来的光偏蓝，天就是蓝的；太阳落山时光要斜穿厚得多的空气，蓝光一路散掉，剩下的偏红。

1871 年他只说是很小的微粒，到底是什么，他没有说。两年后，麦克斯韦写信问起空气分子。直到 1899 年他才算出来：就算空气里没有别的微粒，光靠空气分子，天也还是蓝的。

第二年他大病一场，去埃及休养。在金字塔，阿拉伯人连拉带推，把他们弄了上去。午饭后他甩开这些人，又爬了一次，想看看没人拉是什么样。爬到一半被追上，付了一法郎，才得以自己爬。

上了尼罗河的船，他在船舱里写起了《声学理论》。要动笔，先得关上舱门，把舱里的苍蝇全打死。上午很难劝他上岸，再好看的神庙也不行。

1873 年父亲去世，他继承了男爵的爵位，住进家族的庄园。

1879 年，麦克斯韦去世，他接替麦克斯韦，当了剑桥的卡文迪许教授。五年后他辞了职，回到庄园，在自家的实验室里做实验。

他还做过一个配色实验：把红光和绿光混起来，配出和纯黄光一样的黄。他妻子的弟弟杰拉尔德看了说，太红了，红得像红封蜡。

瑞利的配色实验：把红光和绿光混起来，配出和纯黄光一样的黄。

图 10　瑞利的配色实验：把红光和绿光混起来，配出和纯黄光一样的黄。

他们分得清红和绿，只是配同一个黄，要的红比别人少。

几年前他们还争过一种液体的颜色，都以为是对方看错了。这回他追了下去，发现这是一种以前没人注意到的色觉差别。

他又测了实验室的学生，23 个男性里，有 7 个和他不一样。名单里有一位 J. J. 汤姆孙，按时间和地点推断，就是后来 1906 年得物理学奖的那一位。

今天检查色觉，还在用他这个配法，就叫瑞利配色。

他还查过一件事：通灵。1874 年，他把有名的灵媒请到庄园里，坐了好几场。他把铅笔和纸封进一只玻璃瓶，把瓶口烧死，装进木箱，放在桌下，等灵来写。外面的木箱上出现了涂画，瓶子里什么也没有。

45 年以后，1919 年，他在心灵研究学会讲这件事，说他最近又看了看那只瓶，这个机会已经空等了 45 年。他说，这些事不足以证明真有灵，可他也一直很难接受另一种解释。这是他最后一次公开露面。

瑞利：

1842 年 11 月 12 日，生于埃塞克斯郡
1861 年，进剑桥三一学院
1865 年，数学荣誉考试第一名
1871 年，结婚；同年写天空颜色的论文
1873 年，父亲去世，继承男爵，住进 Terling 庄园；当选皇家学会会员
1877–1878 年，《声学理论》两卷出版
1879–1884 年，剑桥卡文迪许教授
1887–1905 年，皇家研究院自然哲学教授
1892 年，《自然》上的求助信
1894 年，宣布空气里有新气体
1904 年，诺贝尔物理学奖
1905–1908 年，皇家学会会长
1908 年起，剑桥大学校监
1919 年 6 月 30 日，在庄园去世

拉姆齐

另一个人，就是建议他用氨的那位化学家，威廉·拉姆齐（William Ramsay）。他比瑞利小将近十岁，生在格拉斯哥。小时候他有一门小铜炮，塞满了火药，点不响。他一气之下，把它扔进了厨房的炉子。对面邻居家饭厅的墙上，多了一个洞。

后来踢足球摔断了腿，他躺着养伤，读起了化学书，主要是想学做烟花。他的传记作者说，躺着摆弄这些药品，真不知道是怎么做到的，好在没有出事的记录。

后来他到德国图宾根读博士，写信回家说：今天炸了两次。1887 年起，他在伦敦大学学院当化学教授。他会吹口哨，还能自己弹琴伴奏，动不动就唱起来。

那封求助信登出来两个月后，拉姆齐写信给瑞利。他想了几种可能的杂质，都说不通，写道：所以我放弃了。

但是他真的放弃了吗？

信署了名，他又接着写：你大概会觉得我烦，可我这一觉都在想氮，梦里还在翻这些问题。下面列了六个问题，编了号。最后才说：请不用回信。

拉姆齐：

1852 年 10 月 2 日，生于格拉斯哥
1870–1872 年，在图宾根读博士
1887–1913 年，伦敦大学学院化学教授
1894 年，和瑞利分出氩
1895 年，在地球上找到氦
1898 年，和特拉弗斯找到氪、氖、氙
1904 年，诺贝尔化学奖
1916 年 7 月 23 日，去世

抢着分离

1894 年 4 月 19 日，瑞利向皇家学会报告了这个异常。如果空气里的氮真的混着别的东西，办法其实很简单：把氮全部除掉，看还剩下什么。

第二天，英国化学家克鲁克斯（William Crookes）就写信给瑞利。他研究光谱，有一种真空放电管就叫克鲁克斯管。他建议瑞利用电火花让氮和氧化合，再吸掉。他写道：你甚至可能把另外那种气体留下来。

拉姆齐也听到了。他让助手用烧红的镁去吃掉空气里的氮。4 月 23 日，他写信给妻子：我们也许会发现一种新元素。

他事先问过瑞利吗？拉姆齐后来在书里写，他请求过，也得到了许可。瑞利的儿子写的是：拉姆齐很自然地把沉默当成了同意。但是瑞利后来说：嗯，不，也不完全是这样。

5 月 24 日的信里，拉姆齐还问瑞利：你有没有想到，周期表第一列的末尾，也许有给气体元素留的位置？

瑞利当时并没有急着回复，也没有急着动手。他儿子写道，匆匆忙忙不是他的性格。7 月初，他才开始通电火花。线圈的断续器常常卡住，要整夜看着。他让人接了一部电话，把楼上实验室线圈的嗡嗡声传到楼下。他在扶手椅上打瞌睡，声音一停就醒过来，上楼重新开动。

8 月 4 日，拉姆齐写信给瑞利：我把那种气体分出来了。我本来不想闯进你的领地，可我觉得我还是闯了。

两天后，瑞利回信：我相信我也分出了这种气体，不过量少得可怜。我觉得，唯一的办法是联名发表。

第二天拉姆齐回信，说先叫它 Q 吧。

其实一百多年前，有人已经看到过它。1785 年，卡文迪许（Henry Cavendish）用电火花反复处理空气里的氮，最后剩下一个小气泡，他写道：肯定不超过总体积的 120 分之 1。拉姆齐说，他读到这里，在旁边写了一句：查一下。瑞利和拉姆齐后来写道：他剩下的那一点，可能就是这种气体。

不过，说卡文迪许发现了氩，就过头了。他没有说那个小气泡是什么。瑞利的儿子写道，有人说是卡文迪许发现了氩，他完全不同意。

宣布，和没人相信

一周后，8 月 13 日，英国科学促进会在牛津开年会，瑞利当众宣布：空气里有一种新气体。

但是别人会信吗？

当时伦敦的幽默杂志《笨拙》登了一封信，自称是一家大煤气公司的股东：我可以权威地告诉你们，公众不需要新气体。

这是玩笑，把空气里的新气体当成了烧的煤气。笑话不止这一个。据说法国有个讽刺作家叫它「牛津气」。哈尔斯伯里勋爵打趣对瑞利夫人说，听说这种气体叫「哈里斯太太」，就是狄更斯小说里那个老被人提起、其实根本不存在的朋友。

化学家里，其实有很多人不信这是新元素。杜瓦（James Dewar）在《泰晤士报》上写信说，它也许只是氮：氮在化学反应里被压紧了，就像氧变成臭氧。

牛津会议一完，瑞利就回去接着工作。他手里的这种气体，只有四分之一顶针那么多。他用庄园奶牛场带奶油分离机的那台煤气机，在旧酿酒房里大规模地分离。助手把苛性钠溶液倒进奶场的镀锡容器。全套东西只有一条皮带是新买的，晚到了一两天。他儿子说，在这种事上，从没见他这么接近不耐烦。

他写信说，这东西的成本，大约是同样重量黄金的一千倍。它还没有名字。有位专家提议叫 aeron。他一试着说，别人往往就问：那摩西什么时候来？（aeron 听着像《圣经》里摩西的哥哥亚伦。）

拉姆齐到庄园过周末，两人商量分工，由拉姆齐去研究它的化学性质。瑞利说：可我不相信它有什么化学性质。

有人说，它是实验里造出来的。为了证明不是，他们让空气穿过一串长烟斗的烟杆去扩散。那间屋子的地上，水有脚踝深，只能站在一块木板上干活。

不信的人还在说。开尔文说，德国化学家在私下嘲笑。化学工业家路德维希·蒙德（Ludwig Mond）告诉瑞利，有些化学家认为，是他的助手戈登在称重时动了手脚。

12 月，杜瓦写信追问细节，瑞利回信说，这样讨论不合学术惯例。杜瓦回他：我可不想闯进天使都不敢踏足的地方。第二天，《泰晤士报》写道：疑问这样重，瑞利勋爵和拉姆齐教授竟然宁愿保持沉默，实在叫人奇怪。他儿子说，瑞利当时极其生气。

他们为什么沉默？其中一个原因是，美国史密森学会设了一个 1 万美元的奖，先发表就没有资格了。这个奖，后来颁给了他们两个。

12 月中，拉姆齐又到庄园过周末，从胸前的内袋里掏出一支倒放的试管，塞着软木塞，当场就要通电火花。

1895 年 1 月 31 日，皇家学会宣读两人的长篇论文。有人要看看这种气体，拉姆齐举起一支封好的玻璃管，里面其实几乎是空的。瑞利说：我不知道你有那么多。拉姆齐答：我又没说它是多大压强。气体本来就看不见，压强够低，管子里几乎什么也没有。

他们给了它一个名字：氩，这个词来自希腊语，意思是不活泼。论文说，它对别的东西出奇地冷淡。

门捷列夫也不信。他说，要是这种气体的分子有三个原子，它就可以看成压缩的氮，三个氮原子连在一起。连周期表的作者都说，周期表里放不下它。

氩到底是什么？谁说得对？

为什么

千分之五从哪里来

先说那千分之五。瑞利从空气里取氮的时候，除掉了氧气、水汽和二氧化碳，以为剩下的全是氮。其实里面还混着约百分之一的氩。

从空气里取的氮，除掉了氧气、水汽和二氧化碳，里面还混着约百分之一的氩。

图 11　从空气里取的氮，除掉了氧气、水汽和二氧化碳，里面还混着约百分之一的氩。

氩比氮重。以氢原子为 1，一个氮分子的质量是 28，一个氩原子是 40。混进去这一点点，整团气体就重了千分之五。

氩原子 40，氮分子 28。混进去这一点点，整团气体就重了千分之五。

图 12　氩原子 40，氮分子 28。混进去这一点点，整团气体就重了千分之五。

化学方法制的氮是纯的，所以轻。

一个原子，还是两个

再说它是什么样的气体。两个原子连成的分子，除了到处跑，还会转；单独一个原子，只会跑。给气体加热，分子还要分一部分能量去转，所以这两种气体升温的本事不一样。

两个原子连成的分子，除了到处跑，还会转；单独一个原子，只会跑。

图 13　两个原子连成的分子，除了到处跑，还会转；单独一个原子，只会跑。

声音是气体一压一松。压的时候气体发热，热了就顶得更硬。能量分去转动的气体，压一下升温少，顶得就软一些。声音走多快，看气体顶得多硬，也看气体有多重。同一个音，走得越慢，波长越短。

声音是气体一压一松。压的时候气体发热，热了就顶得更硬；能量分去转动的气体，顶得软一些。

图 14　声音是气体一压一松。压的时候气体发热，热了就顶得更硬；能量分去转动的气体，顶得软一些。

同一个音，走得越慢，波长越短。

图 15　同一个音，走得越慢，波长越短。

拉姆齐比较同一个音在空气和氩里的波长，再算上两种气体的密度，算出一个比值，叫比热比。几次测出来在 1.61 到 1.66 之间，论文的结论是：实际上就是 1.66。

论文说，这正是单原子气体的理论值。也就是说，氩不是两个原子连在一起的分子，而是一个一个单独的原子。

门捷列夫不信的原因就在这里。他写道：如果它的分子只有一个原子，周期表里就没有它的位置。就算它的原子量其实小一些，落在氯和钾之间，也得在那一周期多开一个第八族，他不接受。所以他觉得，更可能是三个氮原子连在一起，或者一种六个原子的分子。

门捷列夫：如果它的分子只有一个原子，周期表里就没有它的位置。

图 16　门捷列夫：如果它的分子只有一个原子，周期表里就没有它的位置。

氦，和多出来的一列

这一页《自然》有意思。门捷列夫说氩可能是压缩的氮的同一页，拉姆齐报告：他从一种铀矿里放出了一种气体，光谱有一条黄线。他没有精密的分光镜，就把一管气体寄给了克鲁克斯。克鲁克斯认出来，这条线就是太阳上那个叫氦的元素。

氦以前只在太阳光谱里见过，现在在地球上找到了。

1898 年，拉姆齐和特拉弗斯（Morris Travers）接着找，一口气又找到三种：氪，意思是隐藏的；氖，意思是新的；氙，意思是陌生的。

这几种气体有同一个脾气：当时看来，什么都不反应。

几年以后，门捷列夫自己也把它们放进了周期表，单独一列，叫零族。当年说氩是压缩的氮的，就是他。而那句「周期表上有没有空位」，拉姆齐 1894 年 5 月就在信里问过了。

几年以后，门捷列夫自己把这些气体放进了周期表，单独一列，叫零族。

图 17　几年以后，门捷列夫自己把这些气体放进了周期表，单独一列，叫零族。

周期表没有被它们打破，反而多了一列。

为什么不反应

它们为什么不反应，要等到后来有了原子的结构才讲得清楚。这些原子最外面的电子正好排满：氦 2 个，其余 8 个。再多拿一个，没有低处可放；往外给一个，又要花很大的能量。

这些原子最外层的电子正好排满：氦两个，其余八个。

图 18　这些原子最外层的电子正好排满：氦两个，其余八个。

所以氩懒。

有多少，有什么用

这一族后来都有了用处。霓虹灯里是氖，灯泡里可以充氩。今天电焊的时候，也用氩把焊接的地方罩住，隔开空气。

今天我们量到，干空气里百分之 0.934 是氩，比二氧化碳多得多。瑞利在诺贝尔演讲里说：不要以为氩很稀有，一个大厅里的氩，很容易比一个人扛得动的还重。

真有那么多？我们来算一下。

从头算一遍

下面我们从瑞利的两个数出发，把这件事算一遍。

论文里的数：标准状况下，一升化学氮重 1.2511 克，一升空气氮重 1.2572 克。两者差：

\frac{1.2572 - 1.2511}{1.2511} \approx 0.49\%

就是那千分之五。

空气氮里有多少氩。 设空气氮里，氩占的体积比例是 $x$ 。一升这样的气体，里面有 $x$ 升氩， $1-x$ 升氮。

一升氩重多少？氩的原子量约 39.95，一摩尔气体在标准状况下约 22.41 升，所以一升氩约重

\rho_{\mathrm{Ar}} \approx \frac{39.95\ \mathrm{g}}{22.41\ \mathrm{L}} \approx 1.78\ \mathrm{g/L}

把重量加起来：

1.2511\,(1-x) + 1.78\,x = 1.2572

解出来：

x = \frac{1.2572 - 1.2511}{1.78 - 1.2511} = \frac{0.0061}{0.5289} \approx 0.0115

百分之 1.15。

1.2511 × (1 − x) + 1.78 × x = 1.2572，解出 x 约为百分之 1.15。

图 19　1.2511 × (1 − x) + 1.78 × x = 1.2572，解出 x 约为百分之 1.15。

今天的数：空气里氮占百分之 78.08，氩占百分之 0.934。氩在这两者里占的比例是

\frac{0.934}{78.08 + 0.934} = \frac{0.934}{79.01} \approx 1.18\%

从瑞利称出来的那一点差别算出的比例，几乎就是今天量到的氩的比例。

反过来也对得上：氩比氮重 12，混进百分之 1.18，平均就重了

1.18\% \times \frac{40 - 28}{28} \approx 0.5\%

正好是那千分之五。

比热比。 气体分子的能量，平均分在它能运动的每一种方式上，一种方式叫一个自由度，设有 $f$ 个。一个单独的原子只能往三个方向跑， $f = 3$ 。两个原子连成的分子还能绕两根轴转， $f = 5$ 。（绕连线本身转，还有两个原子之间的振动，在室温下都分不到能量；为什么分不到，要等量子力学才讲得清。）

每个自由度，每摩尔气体每升温一度，要吸收 $\tfrac12 R$ 的热。体积不变的时候，比热就是

C_V = \frac{f}{2} R

压强不变的时候，气体还要膨胀做功，再多一个 $R$ ：

C_p = C_V + R = \frac{f+2}{2} R

两种比热相除：

\gamma = \frac{C_p}{C_V} = 1 + \frac{2}{f}

氮是 $1 + \tfrac25 = 1.4$ ，氩是 $1 + \tfrac23 \approx 1.67$ 。

两种比热相除是 1 + 2/f：氮 1.4，氩 1.67。

图 20　两种比热相除是 1 + 2/f：氮 1.4，氩 1.67。

为什么比波长就够了。 声速的平方，等于这个比值乘压强，再除以密度：

c^2 = \frac{\gamma\, p}{\rho}

同一个音，频率 $\nu$ 一样，声速 $c = \nu \lambda$ 。在同样的压强下比较空气和氩：

\frac{\gamma_{\mathrm{Ar}}}{\gamma_{\mathrm{air}}} = \frac{\rho_{\mathrm{Ar}}}{\rho_{\mathrm{air}}} \left( \frac{\lambda_{\mathrm{Ar}}}{\lambda_{\mathrm{air}}} \right)^2

右边只有密度比和波长比，都量得出来，不用事先知道分子有多重。这一点要紧，因为分子有多重，正是要问的。空气的 $\gamma$ 已知是 1.4 左右，测出来氩的是 1.66，差不多就是理论值 1.67。

那个大厅。 一个长 20 米、宽 10 米、高 5 米的大厅，有 1000 立方米空气。百分之 0.934 是氩：

1000\ \mathrm{m^3} \times 0.934\% = 9.34\ \mathrm{m^3}

室温下气体松一点，每立方米约 1.66 千克：

9.34\ \mathrm{m^3} \times 1.66\ \mathrm{kg/m^3} \approx 15.5\ \mathrm{kg}

一共约 16 千克。这样的大厅还不够。要比一个人扛得动的还重，比如 90 千克：

\frac{90}{15.5} \approx 5.8

得有六个这么大。

可是空气里这么多东西，一直到 1894 年才有人知道。

这样的发现，诺贝尔奖要怎么分？分给谁？

1904 年 12 月，斯德哥尔摩

1904 年的物理学奖，一共收到 24 条提名，瑞利占 11 条，是这一年最多的。

普朗克把瑞利和拉姆齐一起提名给物理学奖。

最后的结果是，瑞利独得物理学奖，理由是：对最重要的几种气体密度的研究，以及在这些研究中发现了氩。拉姆齐独得化学奖，理由是发现了空气里的惰性气体元素，并确定了它们在周期表上的位置。

同一种气体，同一年，两个奖。不是分享一个，是各得一个。

1904 年 12 月 10 日，斯德哥尔摩。科学院院长塞德布洛姆（J. E. Cederblom）致辞说，在空气里发现一种含量约百分之一的新成分，引起了巨大的、也是完全应当的惊讶。他说，这些研究的精细和准确，在物理学研究的历史上非常少见。

这一次，三位科学奖得主都到了场：瑞利、拉姆齐，还有生理学奖的巴甫洛夫。

瑞利从斯德哥尔摩写了封信回家：昨晚拉姆齐和我在王宫吃了晚饭。同一封信里说，他当天下午 3 点做演讲。官网上记的演讲日期是 12 月 12 日，这封信写于 13 日，两边对不上，我们没能查清。

档案里写了什么

1904 年那 24 条提名，瑞利的 11 条里，10 条只提他一个人，提名人里有洛奇（Oliver Lodge）、洛克耶（Norman Lockyer）、J. J. 汤姆孙、开尔文、范托夫。剩下 1 条，就是普朗克把他和拉姆齐一起提名。

其余 13 条里，李普曼 3 条，提名人之一是上一年的得主贝克勒尔；勒纳德 3 条；迈克耳孙 1 条；J. J. 汤姆孙 1 条。这四个人后来都得了物理学奖。

瑞利也不是第一次被提。1902 年有 2 条，1903 年有 7 条。

奖金

1904 年的奖金是 140,859 瑞典克朗。

瑞利把奖金捐给了母校剑桥大学，约 7,700 英镑。

其中 5,000 英镑给了卡文迪许实验室，盖了一座侧楼，1908 年建成，就叫瑞利侧楼。剩下的给了大学图书馆，用来买外国的科学书刊。

之后

两人去世以后，讣告也各说各的。瑞利这边的舒斯特（Arthur Schuster）写：他独自分离了氩，他接受合作，但没有请求合作。拉姆齐这边的科利（J. Norman Collie）写：他向拉姆齐寻求帮助。

可是两个人自己，比讣告客气。当年巴纳德奖章要颁给瑞利，他暗示，要是拉姆齐不能一起得，他难以接受。拉姆齐病重的时候，说起一位朋友，说他是当世第二伟大的人。旁人问第一是谁，他答：瑞利勋爵。

拉姆齐 1916 年去世。瑞利 1919 年 6 月 30 日在庄园里去世，76 岁。他的儿子写道，他当时正在读奥斯汀的《爱玛》。

这一切，都从 1892 年那封信开始。

一个千分之一的差别。他本可以把它当成误差。

他没有。他把它放大了。

下一集是 1905 年，勒纳德。那一年的提名里，J. J. 汤姆孙有 13 条，瑞利和拉姆齐都提了他；勒纳德只有 2 条。奖却给了勒纳德。

参考来源

按正文第一次出现的顺序编号。【一手】= 原始文献、当时的报刊或机构自己的著录；【近一手】= 瑞利的儿子 1924 年写的传记的叙述部分（书里印的信件算一手）；【二手】= 后人的研究或转述。

Lord Rayleigh，Density of Nitrogen，Nature 46（1892-09-29），pp.512–513（archive.org paper-doi-10_1038_046512c0）【一手】
Lord Rayleigh，The Density of Gases in the Air and the Discovery of Argon，诺贝尔演讲，1904-12，nobelprize.org【一手】
R. J. Strutt（第四代瑞利男爵），Life of John William Strutt, Third Baron Rayleigh（London：Edward Arnold，1924），pp.4、35–36、53、58–68、102–103、147–149、152、158、174–175、187–219、299、314–315、321、340、372–373、380–384（Wellcome Collection w87hhrgj；archive.org lifeofjohnwillia0000thir）【近一手；书中所印信件为一手】
伦敦科学博物馆，Two globes used in determining the densities of gases，物件号 1930-476（collection.sciencemuseumgroup.org.uk co1475）【一手·机构】
Lord Rayleigh，On an Anomaly encountered in Determinations of the Density of Nitrogen Gas，Proc. Roy. Soc. 55（1894），pp.340–344（archive.org philtrans03245985）【一手】
Lord Rayleigh、W. Ramsay，Argon, a New Constituent of the Atmosphere，Phil. Trans. A 186（1895），pp.187–241（archive.org philtrans03853788）；摘要版 Proc. Roy. Soc. 57，pp.265–287【一手】
Hon. J. W. Strutt，On the Light from the Sky, its Polarization and Colour，Phil. Mag. 41（1871），pp.107–120、274–279；On the Scattering of Light by small Particles，同卷 pp.447–454（archive.org londonedinburg4411871lond）【一手】
Lord Rayleigh，On the Transmission of Light through an Atmosphere containing Small Particles in Suspension, and on the Origin of the Blue of the Sky，Phil. Mag. 47（1899），pp.375–384，p.376 脚注印麦克斯韦 1873-08-28 的信（archive.org londonedinburgh5471899lon）【一手】
Lord Rayleigh，Experiments on Colour，Nature（1881）；重印于 Scientific Papers 第 1 卷第 77 篇，pp.542–547（archive.org scientificpaper01raylgoog）【一手】
A. Thomas、J. D. Mollon，Visual Neuroscience 21(3)（2004）（Rayleigh match 的今天的用法）【二手】
Lord Rayleigh，Presidential Address，Proc. Society for Psychical Research 30（1919），pp.275–290（archive.org proceedingsofsoc30soci）；重印于 Scientific Papers 第 6 卷第 443 篇【一手】
诺贝尔奖官方：瑞利、拉姆齐的传记和 facts 页，nobelprize.org【一手·机构】
W. A. Tilden，Sir William Ramsay（London：Macmillan，1918），pp.11、13–14、28、31、41、127–130（archive.org sirwilliamramsay00tilduoft）【二手；书中所印信件为一手】
W. Ramsay、P. Williams 的镁法实验：W. Ramsay，Phil. Mag. 38，p.218（“my late assistant, Mr. Percy Williams”）【一手】
伦敦科学博物馆，拉姆齐 1894-08-06 第一次给氩放电的管子（co13218）【一手·机构】
H. Cavendish，Experiments on Air，Phil. Trans. 75（1785），p.382【一手】
W. Ramsay，The Rare Gases of the Atmosphere，诺贝尔演讲（化学），1904-12-12，nobelprize.org【一手】
Report of the British Association for the Advancement of Science, Oxford 1894，p.614（archive.org reportofbritisha94oxfo）；Nature 50（1894-08-16），pp.369–370（archive.org paper-doi-10_1038_050369a0）【一手】
Punch，1894-09-01，p.107【一手】
J. Dewar 的来信，Chemical News 70，p.87【一手】
D. Mendeleev，Nature 51（1895-04-04），p.543（同页有拉姆齐的 Terrestrial Helium）【一手】
W. Ramsay、M. W. Travers，Proc. Roy. Soc. 63（1898），p.407（krypton）、p.438（neon）【一手】
D. Mendeleev，An Attempt towards a Chemical Conception of the Ether（英译本，1904），pp.22–23（零族）【一手】
英国皇家化学会，元素周期表：氩（rsc.org）（灯泡和电焊的用途）【二手·机构】
NASA Earth Fact Sheet（干空气成分：Argon 9340 ppm）【一手·机构】
G. Claude，Comptes rendus 151（1910），p.1122（氖管）；I. Langmuir，美国专利 1,180,159（充气灯泡）【一手】
诺贝尔提名档案，物理学奖 1902–1905，nobelprize.org/nomination/archive【一手·机构】
J. E. Cederblom，颁奖演说，1904-12-10，nobelprize.org【一手】
Les Prix Nobel en 1904（Stockholm，1907），p.7（三位得主到场）（archive.org lesprixnobel00clevgoog）【一手】
诺贝尔基金会，Prize amount and market value of invested capital（2023 版）；诺贝尔官方数据接口 prizeAmount【一手】
剑桥数字图书馆，The Rayleigh Wing（PH-CAVENDISH-P-00768）【一手·机构】
A. Schuster，瑞利讣告，Proc. Roy. Soc. A 98（1921）（archive.org philtrans03649224）；J. N. Collie，拉姆齐讣告，1917【一手】
核算：原子量、摩尔体积、干空气成分取标准数据；推导由 Abel 核过（check-1904-v0.4.md、verify_script_1904.py；博客这一节另核 check-blog-1904-v0.1.md、verify_blog_1904.py），本文数字 Euler 独立重算【二手】